فرمول میانگین حسابی

اصطلاح "میانگین حسابی" اساساً به میانگین ریاضی دو یا چند عدد اشاره دارد. با این حال ، روش محاسبه میانگین حسابی می تواند بر اساس فرکانس هر متغیر در مجموعه داده ها متفاوت باشد - میانگین ساده (به همان اندازه وزن) یا میانگین وزنی. فرمول برای میانگین حسابی برای متغیرهای به همان اندازه می تواند با جمع بندی تمام متغیرهای موجود در مجموعه داده ها حاصل شود و سپس نتیجه را با تعداد متغیرها تقسیم می کند. از نظر ریاضی ، به عنوان ،

دانلود ارزش گذاری شرکت ، بانکداری سرمایه گذاری ، حسابداری ، ماشین حساب CFA و دیگران

یا

250+ دوره آنلاین |40+ پروژه |1000+ ساعت |گواهینامه های قابل تأیید |Access Lifetime 4. 9 (84،272 رتبه بندی)

در صورت متغیرهای با وزن نابرابر ، فرمول میانگین حسابی را می توان با جمع بندی محصولات هر متغیر و فرکانس آن بدست آورد و نتیجه آن با جمع فرکانس ها تقسیم می شود. از نظر ریاضی ، به عنوان ،

یا

نمونه هایی از فرمول میانگین حسابی (با الگوی اکسل)

بیایید مثالی را برای درک محاسبه میانگین حسابی به روشی بهتر درک کنیم.

شما می توانید این الگوی متوسط فرمول Excel را در اینجا بارگیری کنید - الگوی فرمول Excel Arithmetic

فرمول میانگین حسابی - مثال شماره 1

بگذارید نمونه ای از یک خفاش که در 10 سال گذشته خود در طی یک سال گذشته به ثمر رساند: 45 ، 65 ، 7 ، 10 ، 43 ، 35 ، 25 ، 17 ، 78 ، 91. میانگین خفاش را در آخرین خود محاسبه کنید10 مسافرخانه.

راه حل:

میانگین حسابی با استفاده از فرمول آورده شده در زیر محاسبه می شود

میانگین حسابی = ∑ x_i/ n

• میانگین حسابی = (45 + 65 + 7 + 10 + 43 + 35 + 25 + 17 + 78 + 91) / 10
• حسابی میانگین = 41. 60

بنابراین ، میانگین خفاش 41. 60 بار در هر 10 بازی در 10 بازی اخیر خود باقی مانده است.

فرمول میانگین حسابی - مثال شماره 2

بگذارید نمونه ای از کلاس با 45 دانش آموز را بگیریم. به تازگی ، یک آزمایش هفتگی برای علم انجام شده است که در آن دانش آموزان در مقیاس 1 تا 10 مورد ارزیابی قرار گرفتند بر اساس اطلاعات زیر میانگین نمرات موجود در آزمون را محاسبه می کنند.

راه حل:

میانگین حسابی با استفاده از فرمول آورده شده در زیر محاسبه می شود

میانگین حسابی = ∑ (f_i * x_i) / f_i

• میانگین حسابی = ((3 * 3) + (4 * 9) + (6 * 18) + (7 * 12) + (9 * 3)) / 45
• میانگین حسابی = 264 /45
• میانگین حسابی = 87/5

بنابراین ، میانگین نمره کلاس در آزمون علوم 87/5 بود.

فرمول میانگین حسابی - مثال شماره 3

بگذارید نمونه ای از دو مجموعه داده با دو وسیله حسابی مختلف را بگیریم. مجموعه داده اول دارای 10 متغیر با میانگین 45 است ، در حالی که مجموعه داده دوم دارای 7 متغیر و میانگین 42 است. میانگین حسابی دو مجموعه داده را با هم تعیین کنید.

راه حل:

میانگین حساب مجموعه داده های ترکیبی با استفاده از فرمول ذکر شده در زیر محاسبه می شود

• میانگین حسابی = (45 * 10 + 42 * 7) / (10 + 7)
• میانگین حسابی = 43. 76

بنابراین ، وسیله حسابی مجموعه داده های ترکیبی 43. 76 است.

توضیح

فرمول میانگین حسابی را می توان با استفاده از مراحل زیر محاسبه کرد:

مرحله 1: اولا ، متغیرهایی را که میانگین حسابی برای آن محاسبه می شود ، جمع آوری و مرتب کنید. متغیرها با x مشخص می شوند_i.

مرحله 2: در مرحله بعد ، تعداد متغیرهای موجود در مجموعه داده ها را تعیین کنید و در صورت متغیرهای به همان اندازه وزن توسط N مشخص می شود. در غیر این صورت ، فرکانس هر متغیر را مشخص کنید و آنها توسط F مشخص می شوند_iو تعداد متغیرها جمع بندی فرکانس ها است.

مرحله 3: سرانجام ، فرمول برای میانگین حسابی برای متغیرهای به همان اندازه با اضافه کردن تمام متغیرها می تواند حاصل شود و سپس نتیجه توسط تعداد متغیرها در مجموعه داده ها مطابق شکل زیر تقسیم می شود.

میانگین حسابی = ∑ x_i/ n

با این حال ، در صورت میانگین وزنی ، فرمول میانگین حسابی را می توان با جمع بندی محصولات هر متغیر و فرکانس آن بدست آورد و سپس نتیجه آن مطابق با مبلغ فرکانس ها تقسیم می شود.

میانگین حسابی = ∑ f_i * x_i / f_i

ارتباط و استفاده از فرمول میانگین حسابی

مفهوم میانگین حسابی بسیار ساده و ابتدایی است. اما هنوز هم بسیار مهم است زیرا اغلب به عنوان یک شاخص آماری برای ارزیابی میانگین نتیجه در یک مجموعه داده استفاده می شود. در حقیقت ، این امکان را می دهد تا ارزیابی کند که کدام یک از متغیرها بهتر یا پایین تر از میانگین گروه هستند. همچنین به عنوان یک معیار برای نشان دادن مقدار متوسط در کل سری داده ها استفاده می شود. علاوه بر این ، از میانگین حسابی در مواردی که میانگین هندسی یا میانگین هارمونیک کمتر مفید هستند ، مانند درجه متوسط ، وزن و غیره استفاده می شود.

حسابگر میانگین فرمول حسابی

می توانید از ماشین حساب میانگین حسابی زیر استفاده کنید

مقالات توصیه شده

این راهنمایی برای فرمول میانگین حسابی است. در اینجا ما در مورد نحوه محاسبه میانگین حسابی همراه با مثالهای عملی بحث می کنیم. ما همچنین یک ماشین حساب میانگین حسابی با الگوی Excel قابل بارگیری ارائه می دهیم. همچنین ممکن است برای کسب اطلاعات بیشتر به مقاله های زیر نگاه کنید -

همه در یک بسته نرم افزاری تحلیلگر مالی- 250+ دوره ، 40+ پروژه 250+ دوره آنلاین |1000+ ساعت |گواهینامه های قابل تأیید |دسترسی به طول عمر 4. 9